Question

500=

2×2

有2個2

×5×5×5

有3個5

（2+1）×（3+1）=12500有12個約數(shù)

216=

2×2×2×2

有4個2

×3×3×3

有3個3

（4+1）×（3+1）=20216有20個約數(shù)

60=

2×2

×3

×5

（2+1）×（1+1）×（1+1）=1260有12個約數(shù)
思考：你能找到一個合數(shù)有幾個約數(shù)的規(guī)律嗎？
運用：
（1）

360有______個約數(shù)
（2）2500有______個約數(shù)．

Answer 1

（1）360=2×2×2×3×3×5，
=2³×3²×5¹，
360的約數(shù)的個數(shù)：（3+1）（2+1）（1+1）=24，
（2）2500=5×5×5×5×2×2，
=5⁴×2²
2500約數(shù)的個數(shù)：（4+1）（2+1）=5×3=15，
故答案為：24，15．