Question

16．游客在9時15分由碼頭劃出一條小船，他想在12時返回碼頭，河水的流速為每小時1.4千米，小船在靜水中的速度是每小時3千米，他每劃30分鐘就休息15分鐘，中途不改變方向，并在某次休息后立即往回劃（假定休息時船在原地拋錨不動）．那么他最多劃離碼頭多少千米？他返回時幾時幾分？

Answer 1

分析 總時間是165分鐘，可以看成是3個45分鐘+30分鐘，將劃30分鐘和15分鐘休息看成1個周期．順流半小時劃行路程為（1.4+3）×0.5=2.2千米；逆流半小時劃行路程為（3-1.4）×0.5=0.8千米．若順流劃出1個周期，逆流每個周期可以行0.8千米；逆流劃出3個周期可以行0.8×3=2.4千米，按時返回；若逆流劃出3個周期最遠(yuǎn)可行2.4千米，順流30分鐘可以行2.2千米，不能及時返回，然后進一步解答即可．

解答 解：12：00-9：15=2小時45分，即165分鐘．
最多可劃4個30分鐘，休息3個15分鐘（最后30分鐘劃完上岸）．
順流半小時劃行路程為（3+1.4）×0.5=2.2千米；
逆流半小時劃行路程為（3-1.4）×0.5=0.8千米．
第一種情況：開始逆行3次后，離碼頭最遠(yuǎn)為0.8×3=2.4千米，
順?biāo)�返�?0分鐘內(nèi)只能行駛2.2千米，2.4千米＞2.2千米，即不能在12：00前到達(dá)，不滿足條件；
第二種情況：開始順?biāo)�行�?0分鐘，行駛2.2千米，休息15分鐘后返回，還用兩個30分鐘即一小時共行駛0.8×2=1.6千米，
還剩2.2-1.6=0.6千米，
則第四個30分鐘只需行駛0.6千米＜0.8千米，所以能按時返回碼頭．符合題意．
$\frac{0.6}{0.8}$×30=22.5（分鐘）
30-22.5=7.5（分鐘）
12：00-0：7.5=11：52.5
答：他最多能劃離碼頭2.2千米，他返回時是11時52.5分．

點評 完成本題注意要從開始時逆水行駛與順?biāo)�行駛兩種情況去進行分析，從而得出符合題意的結(jié)論．