Question

4．如圖，點(diǎn)E、F分別是平行四邊形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，若陰影部分的面積為6，求平行四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 由題意可知：點(diǎn)E、F分別是平行四邊形ABCD邊AB、CD的中點(diǎn)，則G、F是AC的三等分點(diǎn)，所以三角形AGD、GHD、CHD的面積相等，三角形AGB、GBH、CHB的面積相等，于是即可得出陰影部分的面積是平行四邊形的面積的幾分之幾，從而用除法計(jì)算即可得解．

解答 解：據(jù)分析可知：
S_△AGD=S_△GHD=S_△CHD，
S_△AGB=S_△GBH=S_△CHB，
所以S_△AGD+S_△GHD=$\frac{2}{3}$S_△ADC=$\frac{1}{3}$S?ABCD，
S_{五邊形BFHGE}=$\frac{2}{3}$S_△ABC=$\frac{1}{3}$S?ABCD，
所以陰影部分的面積就等于$\frac{2}{3}$S?ABCD，
因此平行四邊形底面積為：
6÷$\frac{2}{3}$=9．
答：平行四邊形ABCD的面積是9．

點(diǎn)評 解答此題的關(guān)鍵是：利用題目條件，推論得出陰影部分的面積是平行四邊形的面積的幾分之幾，問題即可得解．