Question

搭一搭，填一填．

在圖1中搭1棵小樹用

2

個(gè)，

1

個(gè)；搭2棵小樹用

4

，

2

個(gè)；搭n棵小樹用

2n

個(gè)，

n

個(gè)．（n＞0）
在圖2中搭1個(gè)□用

4

根小棒，搭2個(gè)□用

7

根小棒，搭n個(gè)□用

3n+1

根小棒．（n＞0）

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，1棵小樹需要1個(gè)長(zhǎng)方形、2個(gè)三角形；2棵小樹需要2個(gè)長(zhǎng)方形、2×2個(gè)三角形；3棵小樹需要3個(gè)長(zhǎng)方形、3×2個(gè)三角形，據(jù)此可得：栽n棵小樹，需要n個(gè)長(zhǎng)方形、2n個(gè)三角形；
（2）能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)正方形，則多用3根火柴．

解答：解：（1）1棵小樹需要1個(gè)長(zhǎng)方形、2個(gè)三角形；
2棵小樹需要2個(gè)長(zhǎng)方形、2×2個(gè)三角形；
3棵小樹需要3個(gè)長(zhǎng)方形、3×2個(gè)三角形，
所以：栽n棵小樹，需要n個(gè)長(zhǎng)方形、2n個(gè)三角形；
故答案為：2；1；4；2；2n；n．

（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)圖形需要4根火柴，多一個(gè)正方形，多用3根火柴，則第n個(gè)圖形中，需要火柴4+3（n-1）=3n+1．
答：搭n個(gè)要用3n+1根小棒．
故答案為：31，3n+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．