Question

下列說法正確的是

1. A.
   直徑是直線，半徑是射線
2. B.
   圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍
3. C.
   直徑是半徑的2倍
4. D.
   兩個(gè)圓的面積相等，周長必然相等

Answer 1

D
分析：A、根據(jù)半徑和直徑的定義知，一端在圓心一端在圓上的線段叫半徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑，由此可進(jìn)行判斷；
B、這道題中圓的半徑不是一個(gè)具體的數(shù)字，像這種情況下，我們可以采用假設(shè)法，把它的半徑假設(shè)成一個(gè)具體的數(shù)，根據(jù)面積公式算出它們原來和擴(kuò)大后的面積，再用除法算一算它的面積擴(kuò)大多少倍；
C、前提必須是在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半；由于本題沒注明，所以說法錯(cuò)誤
；
D、根據(jù)圓的面積公式可知兩個(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑相等，再根據(jù)圓的周長公式可知兩個(gè)圓的半徑相等，兩個(gè)圓的周長相等作出判斷．
解答：A、根據(jù)半徑的定義知，一端在圓心一端在圓上的線段叫半徑；
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫直徑；
由此可見半徑和直徑都是線段，而不是直線，所以此說法是錯(cuò)誤的；
B、假設(shè)這個(gè)圓原來的半徑是1厘米，則擴(kuò)大3倍后半徑是3厘米，
原來圓的面積S=πr²=π×1²=π（平方厘米），
擴(kuò)大后圓的面積S=πr²=π×3²=9π（平方厘米），
9π÷π=9倍；
所以此說法錯(cuò)誤；
C、直徑的長度是半徑的2倍，說法錯(cuò)誤，前提必須是在同圓或等圓中；
所以此說法錯(cuò)誤；
D、因?yàn)閮蓚�(gè)圓的面積相等，則兩個(gè)圓的半徑相等，兩個(gè)圓的周長相等；
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查了半徑、直徑及圓的周長和面積的有關(guān)知識．