Question

有一個直角三角形，三條邊長的比是3：4：5，已知兩條直角邊的和是5.6分米，求第三條邊上的高．

Answer 1

考點：三角形的周長和面積,比的應用

專題：平面圖形的認識與計算

分析：先利用按比例分配的方法，求出兩條直角邊的長度；再根據直角三角形的面積是一定的，即兩條直角邊的乘積的一半等于斜邊與斜邊的高的乘積的一半，設出未知數列出方程解答即可．

解答： 解：一條直角邊為：5.6÷（3+4）×3
=5.6÷7×3
=2.4（分米），
另一條直角邊為：5.6-2.4=3.2（分米），
斜邊為2.4÷3×5
=0.8×5
=4（分米），
設斜邊上的高為x分米，
2.4×3.2÷2=4×x÷2，
         2x=3.84，
          x=3.84÷2
          x=1.92．
答：第三條邊上的高為1.92分米．

點評：關鍵是先求出直角三角形的兩條直角邊，再利用三角形的面積一定，列出方程解決問題．