19．一個圓錐，底面半徑擴大3倍，高縮小到原來的$\frac{1}{3}$，體積不變．×．（判斷對錯）

分析 圓錐的體積=$\frac{1}{3}$πr2h，設原來圓錐的半徑為2，高為3，則變化后的圓錐的半徑為6，高為1，由此利用公式分別計算出它們的體積即可解答．

解答 解：設原來圓錐的半徑為2，高為3，則變化后的圓錐的半徑為2×3=6，高為3×$\frac{1}{3}$=1，
原來圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$π×22×3=4π
變化后的圓錐的體積是：$\frac{1}{3}$π×62×1=12π
12π÷4π=3
即變化后圓錐的體積比原來體積擴大3倍．
故答案為：×．

點評 此題考查了圓錐的體積公式的靈活應用．

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