Question

2．小米從一個(gè)長(zhǎng)方體的一端截下一個(gè)最大的正方體后，長(zhǎng)方體剩余部分長(zhǎng)8厘米，寬和高與原來相同，表面積減少了144平方厘米，原來長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，表面積比原來減少了144平方厘米是指減少了最大的正方體的4個(gè)面的面積．首先用144÷4=36平方厘米，求出減少部分的1個(gè)面的面積，可求原來長(zhǎng)方體的寬和高，進(jìn)一步得到長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：V=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：144÷4=36（平方厘米）
36=6×6
故原來長(zhǎng)方體的寬和高都是6厘米，
6+8=14（平方厘米）
14×6×6
=84×6
=504（立方厘米）
答：原來長(zhǎng)方體的體積是504立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方體的表面積公式、長(zhǎng)方體的體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是由減少部分的面積求出原來長(zhǎng)方體的寬和高（即最大的正方體的棱長(zhǎng)），再利用長(zhǎng)方體的體積公式解答．