Question

公交車的線路號是由數(shù)字顯示器顯示的三位數(shù)，其中每個(gè)數(shù)字是由橫豎放置的七支熒光管顯示，如圖所示．某公交車的數(shù)字顯示器有兩支壞了的熒光管不亮，顯示的線路號為“351”，則該公交車的線路號有哪些可能？

Answer 1

分析：顯示的百位數(shù)字3有一處壞，可能是9，有兩處壞可能是8；十位數(shù)字5，有一處壞，可能是6和9，有兩處壞，可能是8；個(gè)位數(shù)字1，有一處壞可能是7，有兩處壞可能是4；在不亮的燈管中可能應(yīng)該都不亮，可能有一處該亮卻沒亮，可能有2處該亮卻沒亮，分三種可能情況，細(xì)致分析，即可得解．

解答：解：分三種情形考慮．
第一種情形：線路號的數(shù)字中沒有熒光管壞了．只有351 一個(gè)可能線路號．
第二種情形：線路號的數(shù)字中有1 支熒光管壞了．
壞在第一位數(shù)字上，可能的數(shù)字為9，線路號可能是951；
壞在第二位數(shù)字上，可能的數(shù)字為6，9，線路號可能是361，391；
壞在第三位數(shù)字上，可能的數(shù)字為7，線路號可能是357．
第三種情形：線路號的數(shù)字中有2 支熒光管壞了．
都壞在第一位數(shù)字上，可能的數(shù)字為8，線路號可能是851；
都壞在第二位數(shù)字上，可能的數(shù)字為8，線路號可能是381；
都壞在第三位數(shù)字上，可能的數(shù)字為4，線路號可能是354；
壞在第一、二位數(shù)字上，第一位數(shù)字可能的數(shù)字為9，第二位數(shù)字可能的
數(shù)字為6，9，線路號可能是961，991；
壞在第一、三位數(shù)字上，第一位數(shù)字可能的數(shù)字為9，第三位數(shù)字可能的
數(shù)字為7，線路號可能是957；
壞在第二、三位數(shù)字上，第二位數(shù)字可能的數(shù)字為6，9，第三位數(shù)字可能
的數(shù)字為7，線路號可能是367，397．
所以可能的線路號有13 個(gè)：
351，354，357，361，367，381，391，397，851，951，957，961，991．
答：則該公交車的線路號有13種可能．

點(diǎn)評：關(guān)鍵是通過題意分幾種情況細(xì)致分析，逐個(gè)列出，不能有遺漏．