如圖,以A(1,1),B(2,3),C(m,n)為頂點(m、n都在1、2、3、4中取值)的等腰三角形ABC的個數(shù)是
4
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分析:以A為圓心,AB長為半徑作圓,可得等腰三角形ABC的個數(shù)是1;以B為圓心,AB長為半徑作圓,可得等腰三角形ABC的個數(shù)是3;作AB的垂直平分線,沒有等腰三角形ABC的個數(shù).
解答:解:作圖如右:
AB=AC的三角形的個數(shù)是:1;
BA=BC的三角形的個數(shù)是3;
AC=BC的三角形的個數(shù)是0.
故滿足條件的等腰三角形ABC的個數(shù)是1+3+0=4.
故答案為:4.
點評:考查了組合圖形中等腰三角形的計數(shù),分AB=AC;BA=BC;AC=BC三種情況討論求解,本題難度較大,同時注意滿足題目的要求.
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