Question

選做（A、B兩道題選作一題）
A題：一種液體飲料采用長方體塑料盒密封包裝．從外面量盒子長6厘米，寬4厘米，高10厘米．盒子注明“凈含量：240毫升”．請分析該項說明是否存在虛假．
B題：一種兒童玩具--陀螺，上面是圓柱體，下面是圓錐體．經(jīng)過測試，當(dāng)圓柱底面直徑是3厘米，高4厘米，圓錐的高是圓柱高的

3

4

時，陀螺旋轉(zhuǎn)得又穩(wěn)又快，這時陀螺的體積是多少立方厘米？（得數(shù)保留整立方厘米）

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應(yīng)用,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：A，先利用長方體的體積公式求出盒子的體積，再與盒子上的標(biāo)注相比較即可做出判斷．
B，把圓柱的高看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出圓錐的高，再根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積和即可．

解答： 解：A，6×4×10=240（立方厘米）=240（毫升）；
答：盒子的體積是240立方厘米，而凈含量也為240毫升，存在虛假．

B，3.14×（3÷2）²×4+

1

3

×3.14×(3÷2)2×(4×

3

4

)
=3.14×2.25×4+

1

3

×3.14×2.25×3
=28.26+7.065
=35.325
≈35（立方厘米），
答：這時陀螺的體積是35立方厘米．

點評：A，此題主要考查長方體的體積計算，一般來說一個容器的容積要小于它的體積．
B，主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用．