Question

圓的周長(zhǎng)是直徑的

 

倍．圓的周長(zhǎng)和半徑的最簡(jiǎn)整數(shù)比是

 

．
一個(gè)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)之和是46.4dm，這個(gè)圓的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓、圓環(huán)的周長(zhǎng),比的意義,圓、圓環(huán)的面積

專題：比和比例,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)圓周率是圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，即可得出圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍；圓的半徑用字母r表示，則圓的周長(zhǎng)=2πr，進(jìn)而根據(jù)題意，用圓的周長(zhǎng)和圓的半徑進(jìn)行比，進(jìn)而填空即可．
（2）設(shè)圓的半徑是r，則直徑為2r，周長(zhǎng)為：2πr，由題意可得方程：r+2r+2πr=46.4，解方程求出r的值，進(jìn)而根據(jù)“圓的面積S=πr²”進(jìn)行解答即可．

解答： 解：（1）由圓周率的含義可知：一個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍；
圓的周長(zhǎng)和半徑的最簡(jiǎn)整數(shù)比是：2πr：r=2π：1；
（2）設(shè)圓的半徑是r，則直徑為2r，周長(zhǎng)為：2πr，由題意可得：
   r+2r+2πr=46.4
（1+2+2π）r=46.4
      9.28r=46.4
          r=5
3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方分米）
故答案為：π，2π：1，78.5平方分米．

點(diǎn)評(píng)：（1）此題考查了圓周率及圓的周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)=2πr，依此可得圓的周長(zhǎng)和這個(gè)圓的半徑的比．
（2）解答此題的關(guān)鍵：設(shè)出圓的半徑為未知數(shù)，進(jìn)而用未知數(shù)表示出直徑和周長(zhǎng)的值，然后根據(jù)題意列出方程，解答求出圓的半徑，進(jìn)而根據(jù)圓的面積計(jì)算方法進(jìn)行解答即可．