如圖，從正方形ABCD上截去長(zhǎng)方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=數(shù)學(xué)公式厘米，DG=數(shù)學(xué)公式厘米．將ABCGFE以GC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米．（結(jié)果用π表示）

    
分析：正方形以一邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是一個(gè)圓柱，根據(jù)題干，將ABCGFE以GC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，這里可以把圖中的圖形分成兩部分來(lái)看：①下面的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)底面半徑為1厘米，高為1-厘米的圓柱；②上面長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)底面半徑為厘米，高為厘米的圓柱；
（1）這個(gè)立體圖形的表面積就是這下面大圓柱的表面積與上面小圓柱的側(cè)面積之和；（圖形中有重合的面）根據(jù)圓柱的表面積和體積公式即可解決問(wèn)題．
（2）體積就是這兩個(gè)圓柱的體積之和．

解答：（1）根據(jù)題干分析可得這個(gè)組合立體圖形的表面積為：
π×12×2+2×π×1×+2×π××，
=2π+π+π，
=π（平方厘米）；
（2）體積為：
π×12×+×，
=，
=（立方厘米）；
答：所得幾何體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米．
故答案為：；．
點(diǎn)評(píng)：抓住題干得出旋轉(zhuǎn)后的圖形是兩個(gè)圓柱是解決本題的關(guān)鍵，解題時(shí)要注意重合部分的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)是100米，BCDE是正方形，甲從A出發(fā)，沿正△ABC逆時(shí)針跑步，速度是4米/秒；乙從B同時(shí)出發(fā)，沿正方形逆時(shí)針跑步，速度是5米/秒．則甲、乙出發(fā)后
100
100
秒第一次相遇．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答下列各題．
①一種錄音機(jī)原來(lái)每臺(tái)售價(jià)250元，現(xiàn)在每臺(tái)200元，現(xiàn)在每臺(tái)降價(jià)百分之幾？
②根據(jù)下面的存單，算算到期時(shí)儲(chǔ)蓄所應(yīng)付的利息（扣除利息稅20%）是多少元？
整存整取定期儲(chǔ)蓄存單
存 入 日 存  期 到 期 日 年 利 率
2003年6月30日 3年 2006年6月30日 2.52%
賬號(hào)：3128643               戶主：王大陽(yáng)
存人民幣叁萬(wàn)元整：30000.00
③把三角形ABC沿著邊AB或BC分別旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓錐（如圖1、圖2），誰(shuí)的體積大？大多少立方厘米？
（單位：厘米）

④甲乙兩地相距120千米，一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從甲地駛往乙地，結(jié)果客車(chē)比貨車(chē)早半小時(shí)到達(dá)乙地，已知客、貨兩車(chē)的速度比為
6
5
，求貨車(chē)的速度是每小時(shí)多少千米？
⑤張老師家新買(mǎi)的一套住房，平面如圖：（單位：米）

（2）請(qǐng)你算一算這套住房一共有多少平方米？
（3）請(qǐng)你選一間喜歡的臥室進(jìn)行簡(jiǎn)單的裝修，鋪上邊長(zhǎng)是50厘米的正方形地板磚，如果每塊地板磚的售價(jià)是20元，裝修這間臥室需要多少元？
⑥商店運(yùn)來(lái)三種水果，其中梨的重量占
1
5
．蘋(píng)果的重量和其它兩種水果重量之和的比是1：3．蘋(píng)果比梨多20千克．共運(yùn)來(lái)水果多少千克？

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