Question

將恰由兩個(gè)不同數(shù)字組成的四位數(shù)從小到大的順序排列起來得到1000，1001，1010，…，9997，9998，那么這列數(shù)中的第200個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：由1和0，首位為1有1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110共7個(gè)，則首位為1有7x9=63個(gè)，所以1，2，3開頭的各63個(gè)，共63×3=189個(gè)．所以1，2，3開頭的各63個(gè)，共63×3=189個(gè)．所以第200個(gè)為4開頭的第200-189=11個(gè)，自己排一下即可解決問題．

解答：解：首位為1，由1和0組成的四位數(shù)從小到大的數(shù)有1000、1001、1010、1011、1100、1101、1110共7個(gè)，則首位為1有7×9=63個(gè)；
所以1，2，3開頭的各63個(gè)，共63×3=189個(gè)；
200-189=11，
所以考慮4開頭，4、0組合開始有（1）4000、（2）4004、（3）4040、（4）4044、（5）4111、（6）4114、（7）4141、（8）4144、（9）4222、（10）4224、（11）4242；
所以這列數(shù)中的第200個(gè)數(shù)是4242．

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是從首位為1找到規(guī)律，進(jìn)而解決問題．