17．一個圓柱過底面圓心沿高切開，表面積增加了30平方厘米，已知圓柱的高為5厘米，則圓柱的底面積為7.065平方厘米．

分析 根據(jù)題干把一個圓柱沿底面直徑切開，分成兩個相等的半圓柱，表面積增加部分就是以這個圓柱的底面直徑和圓柱的高為邊長的兩個長方形的面積，由此利用長方形的面積公式即可求得圓柱的底面半徑，代入圓的面積公式即可解決問題．

解答 解：底面半徑是：30÷2÷5÷2=1.5（厘米）
底面積是：3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065（平方厘米）
答：圓柱的底面積為7.065平方厘米．
故答案為：7.065平方厘米．

點評 抓住圓柱切割成兩個相等的半圓柱的特點，得出增加部分的表面積是以圓柱的高和直徑為邊長的長方形的面積是解決此類問題的關(guān)鍵．

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