Question

5．挖一條水渠，甲隊(duì)單獨(dú)做要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要12天完成．兩隊(duì)從水渠兩端同時(shí)挖，3天后，兩隊(duì)相距660米，這條水渠全長多少米？

Answer 1

分析 將總工作量當(dāng)作單位“1”，則甲隊(duì)、乙隊(duì)每天分別完成全部的$\frac{1}{15}$、$\frac{1}{12}$，根據(jù)分?jǐn)?shù)加法的意義，兩隊(duì)合作每天能完成全部的$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$，所以合作三天后，完成了全部的（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×3，此時(shí)還剩全長的1-（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×3沒挖，又此時(shí)兩隊(duì)相距660米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用此時(shí)兩隊(duì)相距米數(shù)，除以沒挖的占全長的分率，即得全長是多少米．

解答 解：660÷[1-（$\frac{1}{15}$+$\frac{1}{12}$）×3]
=660÷（1-$\frac{3}{20}$×3）
=660÷（1-$\frac{9}{20}$）
=660$÷\frac{11}{20}$
=1200（米）
答：這條水渠全長是1200米．

點(diǎn)評 首先根據(jù)已知條件求出相應(yīng)數(shù)量占全長的分率是完成本題的關(guān)鍵．