Question

一艘輪船順流航行98千米、逆流航行42千米時(shí)共用了8小時(shí)；當(dāng)這艘輪船順流航行72千米、逆流航行108千米時(shí)共用了12小時(shí)．問(wèn)此艘輪船的速度是多少？如果兩個(gè)碼頭相距315千米，則輪船往返一次需要多少小時(shí)？

Answer 1

分析：由于兩次所用的時(shí)間不相等，因此先取兩次時(shí)間的最小公倍數(shù)，8和12的最小公倍數(shù)是24，所以第一次順流航行98×3=294千米，逆流航行42×3=126千米，與第二次順流航行72×2=144千米、逆流航行108×2=216千米所用時(shí)間相等，即為24小時(shí)．這樣在相等時(shí)間內(nèi)，第一次航行比第二次航行順流多行150千米，逆流少行90千米，這表明順流150千米與逆流90千米
所用時(shí)間相等，所以順流速度是逆流速度的150÷90=

5

3

倍．
將第一次航行8小時(shí)看成是順流航行了98+42÷

3

5

=168千米，
順流速度為：168÷8=21（千米/時(shí)）；
船速為：（21+12.6）÷2=16.8（千米/時(shí)）；
輪船往返一次需要時(shí)間為：315÷21+315÷12.6=40（小時(shí)）．

解答：解：①順流速度是逆流速度的（98×3-72×2）÷（108×2-42×3）=

5

3

（倍）．
②順流速度為：98+42÷

3

5

÷8=21（千米/時(shí)）；
③船速為：（21+21×

5

3

）÷2=16.8（千米/時(shí)）；
④輪船往返一次需要時(shí)間為：315÷21+315÷12.6=40（小時(shí)）．
答：此艘輪船的速度.16.8千米/小時(shí)；輪船往返一次需要40小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：此題較復(fù)雜，考查了“船速=（順流速+逆流速）÷2”和求最小公倍數(shù)等知識(shí)．