Question

（2012?中山市模擬）做一件工作，甲每工作6天要休息一天，乙每工作5天要休息一天．這件工作，甲每天做8小時(shí)34天能完成（含休息日，下同），乙每天做10小時(shí)23天能完成．現(xiàn)在兩人合做，每天都做8小時(shí)，做了13天后，由乙單獨(dú)做，每天做6小時(shí)．那么完成這項(xiàng)工作乙還需用多少天？（不足一天按一天計(jì)）

Answer 1

分析：由于甲每工作6天要休息一天，則甲的工作周期為1+6=7天，則乙的為5+1=6天．甲每天做8小時(shí)34天能完成，34÷7=4…6天，即甲需要做4+1=5個(gè)周期才能完成，需要8×6×5=240小時(shí)；同理，23÷6=3…5天，即乙需要做3+1=4個(gè)周期完成，需要10×5×4=200個(gè)小時(shí)．兩人合作13天，13÷7=1…6天，即甲做了兩個(gè)周期，完成6×8×2=96小時(shí)，即完成總量的

96

240

=

2

5

；13÷6=2…1，即乙工作了兩個(gè)周期加一天共5×2+1=11天，即8×11=88小時(shí)，完成了總工作量的

88

200

=

11

25

，此時(shí)還剩下全部的1-

2

5

-

11

25

=

4

25

，則乙獨(dú)做還需要

4

25

÷

1

200

=32小時(shí)，每天做6小時(shí)，則還需要32÷6=5

1

3

天，由于不足一天按一天計(jì)，則還要6天完成，由于乙每工作5天要休息一天，加上休息的一天則還要7天．

解答：解：甲需要的時(shí)間為：
34÷（6+1）=4…7天，
8×6×（4+1）=240（小時(shí)）．
甲13天完成全部工作的：
13÷（6+1）=1…6天，即兩個(gè)周期．
6×8×8÷240=

2

5

；
乙需要的時(shí)間為：
23÷（5+1）=3…5天，
10×5×（3+1）=200（小時(shí)）．
甲13天完成全部工作的：
13÷（5+1）=2…1天，
8×（5×2+1）÷200=

11

25

；
則乙完成需要：
（1-

2

5

-

11

25

）÷

1

200

÷6
=

4

25

×200÷6，
=5

1

3

（天）．
由于不足一天按一天計(jì)，則還要6天完成，由于乙每工作5天要休息一天，
加上休息的一天還要7天．
答：完成這項(xiàng)工作乙還需用7天．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要認(rèn)真分析題目中所給數(shù)量關(guān)系，首先求出甲乙甲獨(dú)完成這項(xiàng)工作分別需要的時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．