Question

A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下流80千米處，甲船從A地、乙船從B地同時出發(fā)，相向而行，甲船到達B地、乙船到達A地后，都立即按原來路線返航，水速為3米/秒，且兩船在靜水中的速度相同，如果兩船兩次相遇的地點相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是多少米/秒？

Answer 1

分析：80千米=80000米，20千米=20000米，設(shè)兩船在靜水中地速度為X米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，則有

S

x+3

=

80000-S

x-3

=

80000

2x

，①；
由兩船兩次相遇地點相距20千米，得

80000

x-3

+

S-20000

x+3

=

80000

X+3

+

80000-(S-20000)

X-3

，②；由此整理求出x的值即可解答．

解答：解：80千米=80000米，20千米=20000米，
設(shè)兩船在靜水中地速度為X米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，根據(jù)題意可得方程：

S

x+3

=

80000

2x

，①；
得

80000

x-3

+

S-20000

x+3

=

80000

X+3

+

80000-(S-20000)

X-3

，②；
由①整理可得：S=

40000(x+3)

x

，③；
由②整理可得：60000x-Sx=120000，④；
把③代入④可得：60000x-

40000(x+3)

x

×x=120000，
                 60000x-40000x-120000=120000，
                               20000x=240000，
                                    x=12，
答：兩船在靜水中的速度是12米/秒．

點評：此題關(guān)系復(fù)雜，要求學(xué)生要仔細審題，設(shè)出甲乙兩船的靜水速度為x米/秒，第一次相遇的地點相距上游A地為S米，則順水速度和逆水速度分別是x+3米/秒、x-3米/秒，由此找出等量關(guān)系列出方程，利用代換的數(shù)學(xué)思想，只要求出x的值即可解決問題．