Question

1至100以內(nèi)所有不能被3整除的數(shù)的和是

3367

．

Answer 1

分析：用1至100以內(nèi)所有整數(shù)的和減去所有能被3整除的數(shù)的和，就是所有不能被3整除的數(shù)的和；據(jù)此先求出1～100這100個(gè)數(shù)的和，再求出100以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和（各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)），以上二和之差就是所有不能被3整除的數(shù)的和．

解答：解：1～100這100個(gè)數(shù)的和：1+2+3+4+5+6+…98+99+100=101×50=5050；
100以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和：
3+6+9+12+15+15+…+93+96+99，
=（3+99）×33÷2，
=102×33÷2，
=3366÷2，
=1683；
100以內(nèi)所有不能被3整除的數(shù)的和：5050-1683=3367．
故答案為：3367．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是先求出1～100這100個(gè)數(shù)的和與100以內(nèi)所有能被3整除的數(shù)的和，進(jìn)一步求出所有不能被3整除的數(shù)的和．