如圖．一個(gè)正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形．已知正方形邊長(zhǎng)是24厘米，AB=3BC．求長(zhǎng)方形的面積是多少？
分析：如圖所示，由題意可知：三角形①、②、③、④應(yīng)均為等腰直角三角形，且①和③組成1個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形，②和④能組成1個(gè)邊長(zhǎng)為18厘米的正方形，用大正方形的面積分別減去這兩個(gè)小正方形的面積，就是長(zhǎng)方形的面積．
解答：解：由題意可得：BC=CD=FG=HG=
1
3
AB=
1
4
AC=
1
4
×24=6（厘米），
AB=AH=EF=DE=
3
4
AC=
3
4
×24=18（厘米），
所以長(zhǎng)方形DBHF的面積是：
24×24-6×6-18×18，
=576-36-324，
=216（平方厘米）；
答：長(zhǎng)方形的面積是216平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用其他圖形的面積和或差求出長(zhǎng)方形的面積．
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