Question

學(xué)校添購(gòu)課外活動(dòng)用具，象棋每盒12元，圍棋每盒16元，正好共花260元，問：共有幾種買法？

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：由題意可知，象棋、圍棋的盒數(shù)都未知，已知單價(jià)及總價(jià)，可設(shè)象棋買了x盒，圍棋買了y盒，根據(jù)總價(jià)260列方程為12x+16y=260，解這個(gè)不定方程，有幾組整數(shù)解就有幾種買法．

解答： 解：設(shè)象棋買了x盒，圍棋買了y盒，根據(jù)題意列方程為：
12x+16y=260
      x=

260-16y

12

      x=

65-4y

3

，
由于65-4y應(yīng)是3的倍，可討論y的取值得出整數(shù)解，
當(dāng)y=5時(shí)，x=15；
當(dāng)y=8時(shí)，x=11；
當(dāng)y=11時(shí)，x=7；
當(dāng)y=14時(shí)，x=3；
由此可得，共有4種買法．
答：共有4種買法．

點(diǎn)評(píng)：解答此題要明確，盒數(shù)都是整數(shù)，所以找出整數(shù)解即可．