Question

如圖的計數(shù)器三個檔上各有10個算珠，將每檔算珠分成上下兩部分，得到兩個三位數(shù)．要求上面部分是各位數(shù)字互不相同的三位數(shù)，且是下面三位數(shù)的倍數(shù)，則上面部分的三位數(shù)是

925

．

Answer 1

分析：因?yàn)樯厦嫒�位�?shù)是下面三位數(shù)的倍數(shù)，假設(shè)下面三位數(shù)為abc，則上面三位數(shù)表示為k?abc．計數(shù)器三個檔上各有10個算珠，所以上下兩數(shù)之和為（k|1）abc=|00×10|10×10|1×10=1110，把1110分解質(zhì)因數(shù)：1110=2×3×5×37，因?yàn)樯厦娴母魑粩?shù)字互不相同，所以下面的數(shù)可以是5×37-185，上面的數(shù)是185×（2×3-1）=925．

解答：解：設(shè)下面三位數(shù)為abc，則上面三位數(shù)表示為k?abc．
上下兩數(shù)之和為（k|1）abc=|00×10|10×10|1×10=1110，
1110=2×3×5×37，
因?yàn)樯厦娴母魑粩?shù)字互不相同，所以下面的數(shù)可以是5×37-185，
上面的數(shù)是185×（2×3-1）=925．
故答案為：925．

點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵在于求出上下兩數(shù)之和，運(yùn)用分解質(zhì)因數(shù)的方法，進(jìn)而解決問題．