Question

17．（1）畫出小明從A點安全過馬路的最短路線．
（2）在對面馬路邊有一棵柏樹，已知柏樹與A點的連線正好與馬路邊成60° 夾角．請用一個小“×”號標出柏樹的大概位置．（留下作圖痕跡）
（3）求出馬路的實際寬度．

Answer 1

分析 抓住“點到直線的所有連接線段中垂直線段最短”的性質，利用圖上距離：實際距離=比例尺即可解決問題．（1）抓住“點到直線的所有連接線段中垂直線段最短”的性質，直接利用尺規(guī)過點A作垂直于馬路的垂線即可；（2）依據(jù)圖上標注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法“上北下南，左西右東”，利用量角器畫出柏樹的位置即可；
（2）求實際寬度，先用直尺量出圖上寬度，為3厘米，進而根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實際距離”，代入數(shù)值，解答即可．

解答 解：（1）因為：點到直線的所有連接線段中垂直線段最短，
所以小明從A點安全過馬路的最短路線，如下圖所示．

（2）利用方向坐標可以找出柏樹的位置，如圖×處．


（3）馬路的寬度就是這條垂直線段的實際距離．
經(jīng)測量得知，從A點到對面馬路這條垂直線段圖上距離為3厘米
設馬路的實際寬度為x厘米．根據(jù)題意可得：
3：x=1：1000
    x=3000
3000厘米=30米；
答：馬路的實際寬度是30米．

點評 此題考查了“垂直線段最短”的性質和利用方向標標出物體的位置及比例尺的應用．