Question

如圖，明明家到學(xué)校有5條東西方向的馬路和3條南北方向的馬路，他每天步行從家到學(xué)校（只能向東或向南走），最多有多少種不同的走法？

Answer 1

分析：為了敘述的方便，我們在各交叉點標上字母（見圖）；我們從明明家出發(fā)，順序往前推，由于從明明家到A、B、C、D、E、F各處都是沿直線行走，所以都只有一種走法．我們分別在交叉點處標上“1”；而從明明家到G處，就有先到A或先到E的兩種走法，正好是兩個對角上標的數(shù)1+1的和；從明明家到H點，則有3條路線，又正好是兩個對角上標的數(shù)1+2的和；標在各交叉點的數(shù)，就是依次順序推出的到各交叉點能有多少種不同的路線的數(shù)．從中我們可以看出，每個格內(nèi)上右角與下左角兩個對角上的數(shù)的和，正好等于下右角上的數(shù)．

解答：解：如圖，

1+1=2，2+1=3，3+3=6，1+3=4，4+6=10，1+4=5，5+10=15，
答：最多有15種不同的走法．

點評：尋找最短路線，不能走“回頭路”，要按照一定的邏輯次序來排列可能路線，做到不重復(fù)數(shù)，也不遺漏．