Question

11．先按要求操作，再計算．
（1）在方框中畫一個周長18.84厘米的圓；
（2）在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑；
（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形；
（4）這個圓的面積是28.26平方厘米？小正方形的面積是18平方厘米．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)畫圓時，圓心定位置，半徑定大小，在方框內(nèi)確定一點O為圓心（由計算可知，正方形邊長等于所畫圓的直徑，圓心在正方形兩對角線的交點上），再根據(jù)圓周長計算公式“C=2πr”求出所畫圓的半徑，即可畫出圓．
（2）根所直徑的意義、垂直的意義，即可在圓內(nèi)畫出兩條互垂直的直徑．
（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，即可得到一個小正方形．
（4）根據(jù)圓的面積計算公式“S=πr²”即可求出圓的面積；按照一般求求正方形的方法，正方形的邊長不知，可把這個正方形看作是兩個底為圓直徑、高為圓半徑的直角三形，根據(jù)三角形面積計算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求出正方形的面積．

解答 解：（1）18.84÷3.14÷2=3（厘米），在方框內(nèi)確定一點O（正方形兩對角線的交點），以O(shè)為圓心，以3厘米為半徑畫圓即可（下圖紅色部分）：
（2）在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑（下圖綠色部分）：
（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形（下圖藍(lán)色部分）：

（4）圓面積：
3.14×3²=28.26（cm²）
（3+3）×3×$\frac{1}{2}$×2
=6×3×$\frac{1}{2}$×2
=18（cm²）
答：這個圓的面積是28.26平方厘米？小正方形的面積是18平方厘米．
故答案為：28.26，18．

點評 在已知正方形邊長，圓周長，內(nèi)畫圓，關(guān)鍵是確定圓心；圓內(nèi)接正方形不能用一般求正方形面積的方法，因為正方形邊長不好求，只能把它分成兩個或4個直角三角形，按三角形面積計算公式計算．