Question

（2012?嘉興模擬）已知A24B8是一個(gè)五位數(shù)，且是8的倍數(shù)．則A24B8最大是

92488

，最小是

12408

．

Answer 1

分析：任何一個(gè)四位自然數(shù)都可以表示成1000x+100y+10z+w（x可以為任意自然數(shù)），1000x肯定可以被8整除，得125x，所以該自然數(shù)能否被8整除取決于100y+10z+w，也就是看這個(gè)數(shù)的后三位，如果后三位能被8整除，則該數(shù)就能被8整除；反之則不能被8整除；根據(jù)以上分析，要使A24B8是8的倍數(shù)，那么后三位4B8必須是8的倍數(shù)，所以B只能是0、4或者8，進(jìn)而推知當(dāng)B為8，A為9時(shí)，則A24B8最大，是92488；當(dāng)B為0，A為1時(shí)A24B8最小，是12408．

解答：解：根據(jù)分析可知：
要使A24B8是8的倍數(shù)，那么后三位4B8必須是8的倍數(shù)，所以B只能是0、4或者8，
當(dāng)B為8，A為9時(shí)，則A24B8最大，是92488；
當(dāng)B為0，A為1時(shí)A24B8最小，是12408．
故答案為：92488，12408．

點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是要明確能被8整除的數(shù)的特征：看這個(gè)數(shù)的后三位，如果后三位能被8整除，則該數(shù)就能被8整除；如果后三位不能被8整除，則該數(shù)就不能被8整除．