Question

甲、乙、丙三個(gè)廠家都生產(chǎn)同一種型號(hào)的開(kāi)關(guān)，質(zhì)檢部門(mén)從各廠各抽取10件產(chǎn)品，對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果（單位：年）如下：甲.4、5、6、7、9、9、9、9、9、11；乙.5、7、7、8、9、9、10、10、11、11；丙.4、4、5、10、8、11、12、13、9、9．三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)自己產(chǎn)品的使用壽命是9年，你知道是什么原因嗎？如果你來(lái)買(mǎi)這種產(chǎn)品，你會(huì)買(mǎi)哪個(gè)廠家的？為什么？

Answer 1

分析：（1）三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)自己產(chǎn)品的使用壽命是9年，指的是中位數(shù)，即將10個(gè)數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）用每個(gè)廠的產(chǎn)品壽命年限除以10計(jì)算出每個(gè)廠的產(chǎn)品平均壽命；選購(gòu)平均數(shù)大的，因?yàn)槠骄鶋勖�長(zhǎng)．

解答：解：（1）甲廠：按照從小到大的順序排列為：4、5、6、7、9、9、9、9、9、11；中位數(shù)是：（9+9）÷2=9（年）；
乙廠：按照從小到大的順序排列為：5、7、7、8、9、9、10、10、11、11；中位數(shù)是：（9+9）÷2=9（年）；
丙廠：按照從小到大的順序排列為：4、4、5、8、9、9、10、11、12、13；中位數(shù)是：（9+9）÷2=9（年）；
所以三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)自己產(chǎn)品的使用壽命是9年，描述的是中位數(shù)．
答：三個(gè)廠家在廣告中都稱(chēng)自己產(chǎn)品的使用壽命是9年，描述的是中位數(shù)．

（2）甲廠：
（4+5+6+7+9×5+11）÷10
=78÷10
=7.8（年）；
乙廠：（5+7×2+8+9×2+10×2+11×2）÷10
=87÷10
=8.7（年）；
丙廠：（4×2+5+10+8+11+12+13+9×2）÷10
=85÷10
=8.5（年）；
乙廠平均數(shù)最大，平均壽命最長(zhǎng)．
答：選購(gòu)乙廠的產(chǎn)品，因?yàn)橐覐S的平均壽命最長(zhǎng)．

點(diǎn)評(píng)：本題意考查平均數(shù)的意義及求法、中位數(shù)的意義及求法．