Question

16．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干，甲倉(cāng)庫(kù)增加$\frac{1}{4}$正好和乙倉(cāng)庫(kù)相等，如果乙倉(cāng)庫(kù)減少260噸，則甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多$\frac{2}{3}$，甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)原來(lái)各有糧食多少噸？

Answer 1

分析 設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有x噸糧食，那么乙倉(cāng)庫(kù)就應(yīng)該有（1+$\frac{1}{4}$）x噸，依據(jù)乙倉(cāng)庫(kù)減少260噸，則甲倉(cāng)庫(kù)比乙倉(cāng)庫(kù)多$\frac{2}{3}$可列方程：[（1+$\frac{1}{4}$）x-260]×（1+$\frac{2}{3}$）=x，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．

解答 解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原有x噸糧食
[（1+$\frac{1}{4}$）x-260]×（1+$\frac{2}{3}$）=x
[$\frac{5}{4}$x-260]×$\frac{5}{3}$=x
          $\frac{25}{12}$x-$\frac{1300}{3}$$+\frac{1300}{3}$=x+$\frac{1300}{3}$
                  $\frac{25}{12}$x-x=x+$\frac{1300}{3}$-x
                 $\frac{13}{12}$x$÷\frac{13}{12}$=$\frac{1300}{3}$$÷\frac{13}{12}$
                      x=400
400×（1+$\frac{1}{4}$）
=400×$\frac{5}{4}$
=500（千克）
答：甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有糧食400千克，乙倉(cāng)庫(kù)原有糧食500千克．

點(diǎn)評(píng) 解答本題用方程比較簡(jiǎn)便，只要設(shè)其中一個(gè)量是x，再用x表示出另一個(gè)量，依據(jù)數(shù)量間的等量關(guān)系，列出方程即可求解．