Question

四個小動物排座位，一開始，小鼠坐在第1號位子上，小猴坐在第2號，小兔坐在第3號，小貓坐在第4號，以后它們不停地交換位子，第一次上下兩排交換，第二次是在第一次交換后左右兩列交換，第三次再上下兩排交換，第四次再左右兩列交換…這樣一直換下去，問：第五次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上？

Answer 1

考點：簡單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題意，由已知小兔坐在第3號，按要求交換，第一次?①，第二次?②，第三次?④，第四次回到原位③，…，得到的規(guī)律是每4次一循環(huán)，根據(jù)此規(guī)律很容易得到第五次交換位子后，小兔坐在第幾號位子上．

解答： 解：由已知和圖形得知，小兔自第一次交換位子后依次坐在①→②→④→③→①…，得到每4次一循環(huán)，
因為，5÷4=1…1，
所以，第五次交換位子后，小兔坐在和第一次交換的位子相同，即第1號位子上．
答：第五次交換座位后，小兔坐在第1號位子．

點評：此題考查的知識點是圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是通過觀察圖形和已知得到規(guī)律：小兔自第一次交換位子后依次坐在①→②→④→③→①…，得到每4次一循環(huán)．