Question

一個(gè)劇場(chǎng)設(shè)置了20排座位，第一排30個(gè)座位，以后每一排都比前一排多2個(gè)座位，這個(gè)劇場(chǎng)一共有

980

個(gè)座位．

Answer 1

分析：本題中，欲求劇場(chǎng)一共設(shè)置了多少個(gè)座位，需要先求得最后一排有多少個(gè)座位．由題意知，第20排的座位數(shù)是：30+（20-1）×2=68，那么劇場(chǎng)一共設(shè)置的座位數(shù)是：30+32+34+…+66+68；簡(jiǎn)單速算可得解．

解答：解：第20排的座位數(shù)：30+（20-1）×2=68（個(gè)）；
這個(gè)劇場(chǎng)一共設(shè)置的座位總數(shù)是：
30+32+34+…+66+68，
=（30+68）×20÷2，
=98×10，
=980（個(gè)）．
答：這個(gè)劇場(chǎng)一共有980個(gè)座位．
故答案為：980．

點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列應(yīng)用題的解題方法是：先求得數(shù)列中的最后一個(gè)數(shù)的值即最后一排的座位數(shù)，然后再根據(jù)公式計(jì)算等差數(shù)列的和．