Question

一個劇場設(shè)置了20排座位，第一排30個座位，以后每一排都比前一排多2個座位，這個劇場一共有

980

個座位．

Answer 1

分析：本題中，欲求劇場一共設(shè)置了多少個座位，需要先求得最后一排有多少個座位．由題意知，第20排的座位數(shù)是：30+（20-1）×2=68，那么劇場一共設(shè)置的座位數(shù)是：30+32+34+…+66+68；簡單速算可得解．

解答：解：第20排的座位數(shù)：30+（20-1）×2=68（個）；
這個劇場一共設(shè)置的座位總數(shù)是：
30+32+34+…+66+68，
=（30+68）×20÷2，
=98×10，
=980（個）．
答：這個劇場一共有980個座位．
故答案為：980．

點評：等差數(shù)列應(yīng)用題的解題方法是：先求得數(shù)列中的最后一個數(shù)的值即最后一排的座位數(shù)，然后再根據(jù)公式計算等差數(shù)列的和．