Question

小明爺爺?shù)哪挲g是一個(gè)二位數(shù)，將此二位數(shù)的數(shù)字交換得到的數(shù)就是小明爸爸的年齡，又知道他們年齡之差是小明年齡的4倍，求小明的年齡．

Answer 1

分析：設(shè)小明爺爺為AB歲，則小明爸爸為BA歲．由題意可得10A+B-（10B+A）為4的倍數(shù)，即9A-9B=9（A-B）為4的倍數(shù)，顯然A-B=4K，K取1時(shí)，小明9歲，A-B=4，A=7，B=3（或A=8，B=4）這是可能的．K取2時(shí)，小明18歲，A-B=8，A=9，B=1顯然是不可能的，由此得出答案．

解答：解：設(shè)小明爺爺為AB歲，則小明爸爸為BA歲．由題意可得，
10A+B-（10B+A）為4的倍數(shù)，
即9A-9B=9（A-B）為4的倍數(shù)，
顯然A-B=4K，
K取1時(shí)，小明9歲，A-B=4，A=7，B=3（或A=8，B=4）這是可能的；
K取2時(shí)，小明18歲，A-B=8，A=9，B=1顯然是不可能的．
答：小明的年齡是9歲．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出不定方程，再根據(jù)爸爸、爺爺及小明的年齡特點(diǎn)，解不定方程，就可求出小明的年齡．