Question

在一個(gè)直徑為2r厘米的半圓內(nèi)畫一個(gè)最大的等腰直角三角形．那么這個(gè)三角形的面積是

r²平方厘米

，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是

πr+2r厘米

．

Answer 1

分析：（1）要使半圓內(nèi)三角形的面積最大，那么這個(gè)半圓的直徑應(yīng)為三角形的底，半圓的半徑為三角形的高即可，然后再利用三角形的面積公式底×高÷2進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；
（2）利用圓的周長(zhǎng)公式C=πd，計(jì)算出這個(gè)半圓所在圓周的一半，最后再加上一條直徑即可；

解答：解：（1）2r×（2r÷2）÷2，
=2r×r÷2，
=r²（平方厘米），

（2）π×2r÷2+2r，
=πr+2r（厘米），
答：這個(gè)三角形的面積是r²平方厘米，這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是πr+2r厘米．
故答案為：r²平方厘米，πr+2r厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓的周長(zhǎng)、面積公式的靈活應(yīng)用及如何在半圓內(nèi)作最大三角形的方法．