10．小紅準(zhǔn)備把一張長42厘米、寬36厘米的長方形紙剪成幾個(gè)大小相同的正方形，要求沒有剩余．這些正方形的邊長最大是多少厘米？共可以剪幾個(gè)這樣的正方形？

分析 根據(jù)題意，裁成的正方形邊長最大是多少，是求42和36的最大公因數(shù)，求至少可以裁成多少個(gè)這樣的正方形，用這張紙的面積除以正方形面積．由此解答即可．

解答 解：42=2×3×7，
36=2×2×3×3，
42和36的最大公因數(shù)是2×3=6，
所以這些正方形的邊長最大是6厘米，
42×36÷（6×6）
=1512÷36
=42（個(gè)）
答：這些正方形邊長最大是6厘米，共可以剪42個(gè)這樣的正方形．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，能夠根據(jù)求最大公因數(shù)的方法解決有關(guān)的實(shí)際問題．

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