Question

5．有兩根圓柱形的木棒，一根較細(xì)，另一根較粗，已知較細(xì)木棒的長是較粗木棒長的3倍，較粗木棒的底面半徑是較細(xì)木棒的3倍．哪根木棒的體積大？大多少？

Answer 1

分析 設(shè)粗木棒長為h_粗，則細(xì)木棒長為3h_粗，設(shè)粗木棒的底面半徑為r，則細(xì)木棒的底面半徑為$\frac{1}{3}$r，根據(jù)圓柱的體積公式：v=πr²h，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：（1）v_粗=πr²h_粗
v_細(xì)=π（$\frac{1}{3}$r）²×3h_粗
=π×$\frac{1}{9}$r²×3h_粗
=$\frac{1}{3}$πr²h_粗
（2）3v_細(xì)-v_細(xì)=2v_細(xì)
答：粗木棒的體積大，粗木棒的體積比細(xì)木棒的體積大2倍．

點評 此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)粗木棒和細(xì)木棒的底面半徑及長度的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成一種圓柱形，代入公式解答比較．