20.每年5月份第二個星期日是母親節(jié),小明為媽媽挑選了一套分為上、中、下冊的書,每本書長、寬、高分別為20cm,15cm,5cm,小明想親手用彩紙包裝這套書,請你為他設計一種最節(jié)省包裝紙的方案,算一算需要多少包裝紙.(包裝紙的重疊部分忽略不計)

分析 要想使包裝紙最省,那么只要把書的最大面相重合,使它們重合在一起后的表面積減少的最多即可.如下圖所示,把三本書這樣摞起來,組成一個長20cm,寬15cm,高5×3=15cm的長方體,求需要多少包裝紙就是這個長方體的表面積,利用長方體的表面積公式S=2(ab+ah+bh),代入數(shù)據(jù)解答即可.

解答 解:如上圖所示,把三本書最大面相重合,這樣摞起來,最節(jié)省包裝紙.
所組成長方體的長為20cm,寬為15cm,高為5×3=15cm,
所以所需包裝紙的面積為:(20×15+20×15+15×15)×2
=(300+300+225)×2
=825×2
=1650(cm2);
答:需要1650cm2包裝紙.

點評 抓住幾個長方體拼組一個大長方體的方法:最大面相重合,得到的大長方體的表面積最小;最小面相重合,得到的大長方體的表面積最大.

練習冊系列答案
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600×7=112×4=212×3=423×2=300×4=14×5=
124×0=132×331×7≈67×5≈603×7≈798×3≈

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