Question

在一條公路上，每隔100千米有一個(gè)倉庫，共5個(gè)（如下圖）．一號(hào)倉庫存貨10噸，二號(hào)倉庫存貨20噸，五號(hào)倉庫存貨40噸，三、四號(hào)倉庫空著．現(xiàn)在要把所有的貨物集中存放在一個(gè)倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要0.8元運(yùn)費(fèi)，那么最少要花多少運(yùn)費(fèi)？

Answer 1

考點(diǎn)：最佳方法問題

專題：優(yōu)化問題

分析：因?yàn)槲逄?hào)倉庫有40噸貨物，每運(yùn)100千米的運(yùn)費(fèi)是一號(hào)倉庫的4倍，即等于將一號(hào)倉庫的10噸貨物全部運(yùn)到五號(hào)倉庫所要耗費(fèi)的運(yùn)費(fèi)；它也是二號(hào)倉庫貨物運(yùn)輸相同距離時(shí)運(yùn)費(fèi)的2倍；所以把所有的貨物集中存放在五號(hào)倉庫里時(shí)，需要的運(yùn)費(fèi)最少，計(jì)算出來即可．

解答： 解：因?yàn)槲逄?hào)倉庫有40噸貨物，每運(yùn)100千米的運(yùn)費(fèi)是一號(hào)倉庫的4倍，即等于將一號(hào)倉庫的10噸貨物全部運(yùn)到五號(hào)倉庫所要耗費(fèi)的運(yùn)費(fèi)；它也是二號(hào)倉庫貨物運(yùn)輸相同距離時(shí)運(yùn)費(fèi)的2倍．
所以，把所有的貨物集中存放在五號(hào)倉庫里，需要的運(yùn)費(fèi)最少，最少為：y_少=100×0.8×10×4+20×0.8×100×3=8000（元）；
答：最少要花8000元運(yùn)費(fèi)；
故答案為：8000元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了靈活分析問題，解決問題的能力；也可以用窮舉法，計(jì)算出集中到每一個(gè)倉庫時(shí)需要的運(yùn)費(fèi)，從而得出最小值．