Question

一個(gè)長(zhǎng)21厘米，寬15厘米，高13厘米的長(zhǎng)方體．現(xiàn)在從它上面切下一個(gè)盡可能大的正方體，然后從剩下的部分又切一個(gè)盡可能大的正方體，最后從第二次剩下的部分再切下一個(gè)盡可能大的正方體．最后一次切這個(gè)正方體的體積是

343

立方厘米．

Answer 1

分析：（1）從長(zhǎng)方體中切下一個(gè)最大的正方體，那么這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是長(zhǎng)方體的最短棱長(zhǎng)，是13厘米；
（2）剩下的部分可以分為兩部分，一部分是長(zhǎng)寬高分別為2厘米，13厘米，13厘米的長(zhǎng)方體和長(zhǎng)寬高分別為15厘米，13厘米8厘米的長(zhǎng)方體，所以第二次切下的最大正方體的棱長(zhǎng)是8厘米；
（3）剩下的部分是長(zhǎng)寬高分別為13厘米、8厘米、7厘米的長(zhǎng)方體，所以切下的最大正方體的棱長(zhǎng)是7厘米．

解答：解：7×7×7=343（立方厘米），
答：最后一次切下的正方體的體積是343立方厘米．
故答案為：343．

點(diǎn)評(píng)：抓住長(zhǎng)方體內(nèi)切下的最大正方體的棱長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方體的最短棱長(zhǎng)，即可解決此類問(wèn)題．