Question

有四對父子圍成一圈，使每對父子二人都相鄰的排法有

 

種．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：把四對父子看成四個整體，每對父子都有2種排列順序，故不同的排法種數(shù)為4×3×2×1÷4×2×2×2×2，運算求得結(jié)果．

解答： 解：采用捆綁及內(nèi)部調(diào)整法，把四對父子看成四個整體，進行排列有4×3×2×1=24種不同的排法，
但是因為是圍成一個首尾相接的圈，就會產(chǎn)生4個4個重復(fù)，因此實際排法只有24÷4=6種．
每一對父子之間又可以相互換位置，也就是說每一對父子均有2種排法，
總共有：2×2×2×2=16（種）
故不同的排法種數(shù)為 6×2×2×2×2=6×16=96（種）．
故答案為：96．

點評：本題考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式的應(yīng)用，得到不同的排法種數(shù)為 6×2×2×2×2，是解題的關(guān)鍵．