Question

小明的兩個(gè)口袋里各有13張卡片，每張卡片上分別寫(xiě)著1，2，3，…，13．從這兩個(gè)口袋中各拿出1張卡片并計(jì)算兩張卡片上的數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積．那么，其中能被6整除的乘積共有多少個(gè)？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可假設(shè)從一個(gè)口袋里掏出的是1，那么從另一個(gè)口袋里掏出的數(shù)字就有13中可能，其中能被6整除的乘積就只有6和12，依次類(lèi)推就可以算出能被6整除的乘積的個(gè)數(shù)

解答：解：假設(shè)從一個(gè)口袋里掏出的是1，那么從另一個(gè)口袋里掏出的數(shù)字就有13中可能，兩個(gè)數(shù)的乘積能被6整除的數(shù)是6和12；
假設(shè)從一個(gè)口袋里掏出的是2，那么從另一個(gè)口袋里掏出的數(shù)字就有13中可能，兩個(gè)數(shù)的乘積能被6整除的數(shù)是6、12、18、24；
假設(shè)從一個(gè)口袋里掏出的是3，那么從另一個(gè)口袋里掏出的數(shù)字就有13中可能，兩個(gè)數(shù)的乘積能被6整除的數(shù)是6、12、18、24、30、36；
依次類(lèi)推，再去掉兩數(shù)相乘的乘積能被6整除的重復(fù)的數(shù)，就得到能被6整除的乘積共有21個(gè)，
如下：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96，108，120，132，144，156．
答：其中能被6整除的數(shù)的乘積共有21個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是能被6整除的數(shù)的特征．（兩個(gè)數(shù)的最大乘積是169，最小乘積是1，從1到169是6的倍數(shù)的數(shù)求出有多少即可解答）