14．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果它的高減少2厘米成為一個(gè)正方體，表面積減少96平方厘米．這個(gè)正方體的表面積是864平方厘米．

分析 根據(jù)題意一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2厘米后，表面積減少96平方厘米，成為一個(gè)正方體．也就是說長(zhǎng)和寬相等就是這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)；用公式可以求得長(zhǎng)方體的表面積減少部分面積為（長(zhǎng)×2+寬×2）×2=96平方厘米，由此可以解得長(zhǎng)+寬=24厘米，24÷2=12厘米，所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為12厘米，再根據(jù)正方體的體積和表面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（長(zhǎng)×2+寬×2）×2=96
長(zhǎng)+寬=96÷2÷2
=24（厘米）
24÷2=12（厘米）
所以這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為12厘米；

表面積：12×12×6
=144×6
=864（平方厘米）
答：正方體的表面積是864平方厘米．
故答案為：864．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)表面積減少96厘米，求出這個(gè)正方體的長(zhǎng)與寬的和，進(jìn)而求出它的棱長(zhǎng)．

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