Question

一個旅行者看到許多牛、馬和雞，他發(fā)現(xiàn)這些動物的數目均為素數，并且這些素數互不相同．他更進一步觀察到：如果用牛和馬的總數和乘以雞的數目，乘積是299，每種動物各多少？

Answer 1

考點：質數與合數問題

專題：數的整除

分析：因為牛和馬的總數和乘以雞的數目，乘積是299，且這些動物的數目均為素數，并且這些素數互不相同，那么找299的素數因數，經過分析可知299=13×23，所以299的因數是1，13，23，根據題意1得舍去，那么13和23有一個數字是雞的只數，而另一個數字只能是兩個素數的和，13=2+11，只此一種，而23不是兩個素數的和，據此解答即可．

解答： 解：因為：
299=13×23
13=2+11，
而23分不成兩個質數的和
所以雞是23只，那么牛是2只，馬就是11只，牛是11只，馬就是2只．
答：雞是23只，牛2頭，馬11匹；
或者雞23只，牛11頭，馬2匹．

點評：解答本題的關鍵是：先找出299一個因數且是素數，進而分析出牛、馬和雞的數量．