Question

一些孩子在沙灘上玩耍，他們把石子堆成許多堆，其中有一個(gè)孩子發(fā)現(xiàn)，從石子堆中任意選出五堆，其中至少有兩堆石子數(shù)之差是4的倍數(shù)，你說他的結(jié)論對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

根據(jù)題干分析可得：對(duì)于任意的五個(gè)正整數(shù)A、B、C、D、E除以4最多可以有4個(gè)不同的余數(shù)0、1、2、3，
（1）假設(shè)A、B、C、D余數(shù)各不相同，那么第五個(gè)數(shù)E除以4的余數(shù)只能是0、1、2、3中的一個(gè)余數(shù)，這樣就和A、B、C、D中的一個(gè)余數(shù)相同（比如A），那么E-A就是4的倍數(shù)．
（2）．假設(shè)A、B、C、D中存在兩個(gè)數(shù)除以3所得余數(shù)相同（不妨設(shè)是AB），那么A-B就是4的倍數(shù)．
綜上所述，任意5個(gè)自然數(shù)，至少有兩個(gè)數(shù)的差是4的倍數(shù)，這句話是正確的．