Question

計(jì)算：1-2-3+4+5-6-7+8+9-…+2004+2005-2006-2007+4017=

2009

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可將題干分為“1-2-3+4+5-6-7+8+9-…+2004+2005”和“4017-2006-2007”兩部分，可先把第一部分的1去掉，后面的四個(gè)數(shù)字就組成一組，這樣總共用了2005減去1即2004個(gè)數(shù)字，4個(gè)數(shù)字一組，共有501個(gè)組，且每組里計(jì)算的結(jié)果都是4，那么就可以計(jì)算出2004個(gè)數(shù)字進(jìn)行加減的結(jié)果，再用結(jié)果和第二部分進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．

解答：解：第一部分共用了2004個(gè)數(shù)，且4個(gè)數(shù)字一組，共有：2004÷4=501組，每一組的結(jié)果是4，
則：1-2-3+4+5-6-7+8+9-…+2004+2005-2006-2007+4017
=1+（4+5-2-3）+（8+9-6-7）+…（2004+2005-2002-2003）-2006-2007+4017
=1+501×4-2006-2007+4017
=2005-2006-2007+4017
=2005+（4017-2006-2007）
=2005+4
=2009；
答：算式的結(jié)果是2009．
故答案為：2009．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是找清算式中的規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算．