Question

一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)減少1厘米和寬增加1厘米，得到一個(gè)正方形，那么正方形面積與長(zhǎng)方形的面積相比較，

正方形

的面積大，大

1

平方厘米．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，若“長(zhǎng)減少1厘米和寬增加1厘米，得到一個(gè)正方形”，則a-1=b+1，再利用正方形與長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
由題意可知，a-1=b+1，即a=b+2，
長(zhǎng)方形的面積=ab=（b+2）b=b²+2b；
正方形的面積=（b+1）²=b²+2b+1；
正方形的面積-長(zhǎng)方形的面積=1（平方厘米）；
故答案為：正方形、1．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的關(guān)系，從而可以求解．