【題目】現(xiàn)在有足夠數(shù)量的1角、5角及1元的硬幣若干，如果想用這些硬幣組成價(jià)值為20元的面額，那么一共有多少種不同的組合方法？

【答案】441

【解析】若全用1元的，共需20個(gè)1元硬幣，這時(shí)只有1種組合方法；

若用19個(gè)1元硬幣，則還需2個(gè)5角硬幣或者1個(gè)5角與5個(gè)1角的硬幣，或10個(gè)1角的硬幣，這時(shí)共有3種組合方法；

若用18個(gè)1元硬幣，則還需4個(gè)5角硬幣或者3個(gè)5角與5個(gè)1角的硬幣，或2個(gè)5角的硬幣與10個(gè)1角的硬幣，或1個(gè)5角的硬幣與15個(gè)1角的硬幣，或20個(gè)1角的硬幣，這時(shí)共有5種組合方法；

依次類推，若用17個(gè)1元硬幣，則有7種組合方法；

……

若用1個(gè)1元的硬幣，則有39種組合方法；

若不用1元硬幣，則有41種組合方法。

于是，共有1+3+5+…+39+41=441種不同的組合方法。

練習(xí)冊系列答案
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6○6

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