Question

一滿杯水有10克糖，攪勻后喝去

2

3

，添入6克糖，加滿水?dāng)噭�，再喝�?span id="u7ymky7" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，添入6克糖，加滿水?dāng)噭�，又喝�?span id="7ehk7zy" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，再添入6克糖，加滿水?dāng)噭�，仍喝�?span id="yqestz7" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，此時(shí)杯中所剩的糖水中有

244

81

克的糖．

Answer 1

分析：初始杯中含有10克糖，把杯中糖水的重量看作單位“1”，第一次喝完后剩10×（1-

2

3

）=

10

3

（克），進(jìn)而這時(shí)杯中糖水的重量看作單位“1”，第二次喝完后剩（

10

3

+6）×（1-

2

3

）=

28

9

（克），然后把這時(shí)杯中糖水的重量看作單位“1”，第三次喝完后剩 （

28

9

+6）×（1-

2

3

）=

82

27

（克），最后把這時(shí)杯中糖水的重量看作單位“1”，第四次喝完后剩（

82

27

+6）×（1-

2

3

）=

244

81

（克）；據(jù)此解答即可．

解答：解：①．一滿杯水融有10克糖，攪勻后喝去

2

3

，還剩：10×（1-

2

3

）=

10

3

（克），
②．添入6克糖，加滿說攪勻，再喝去

2

3

，還剩：（

10

3

+6）×（1-

2

3

）=

28

9

（克），
③．添入6克糖，加滿水?dāng)噭�，又喝�?span id="p7xlk2h" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，還剩：（

28

9

+6）×（1-

2

3

）=

82

27

（克），
④．再添入6克糖，加滿水?dāng)噭颍�仍喝�?span id="s7bev2w" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

2

3

，還剩：（

82

27

+6）×（1-

2

3

）=

244

81

（克）；
答：此時(shí)杯中所剩的糖水中有

244

81

克的糖；
故答案為：

244

81

．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵：此題較難，應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行分步計(jì)算，計(jì)算的方法是判斷出單位“1”，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，遞等解答即可．