Question

【題目】藥廠抽檢一批藥品，抽查的19盒藥中有1盒不合格（質(zhì)量稍重一些）。

（1）至少稱幾次能保證將這盒藥找出來？

（2）如果在天平兩端各放9盒的話，稱一次有可能稱出來嗎？為什么？

Answer 1

【答案】（1）解：把19盒藥分成三份：6盒、6盒、7盒，

①在天平兩端各放6盒，如果平衡，次品在7盒中；如果不平衡，下沉的那端的6盒中有次品；

②如果次品在7盒中，把這7盒分成2盒、2盒、3盒，在天平兩端各放2盒，如果平衡，次品在3盒中，如果不平衡，下沉那端的2盒中有次品；無論次品是在3盒中還是在2盒中，都需要再稱1次找出次品，這樣共需要3次。

如果次品在6盒中，把這6盒平均分成3份，天平兩端各放2盒，這樣找出次品所在的2盒，再稱1次就能找出次品，共需要3次。

答：至少稱3次能保證將這盒藥找出來。

（2）解：有可能，因?yàn)樵谔炱絻蛇吀鞣?/span>9盒正好平衡，那么，剩下的那1盒就是不合格的藥品。

【解析】

(1)要把所有商品平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那一份比其它的多1或少1，這樣稱一次就能把次品所在的范圍縮小到最��；(2)稱一次是有可能找出次品的。