Question

下列分?jǐn)?shù)中，可以化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  7

  15

• B．

  11

  30

• C．

  9

  25

Answer 1

分析：辨識一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項進(jìn)行分析后再選擇．

解答：解：A、

7

15

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，不能化成有限小數(shù)；
B、

11

30

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2、3和5，不能化成有限小數(shù)；
C、

9

25

是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點評：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．