Question

甲乙丙三位同學(xué)一起去買書，他們買書的本數(shù)都是兩位數(shù)字，且甲買的書最多，丙買的書最少，又知這些書的總和是偶數(shù)，它們的積是3960，那么乙最多買多少本書？

Answer 1

分析：3960=2×2×2×3×3×5×11，因?yàn)槿�位同學(xué)買的書的本數(shù)之和為偶數(shù)，則要么全是偶數(shù)要么只有一個(gè)偶數(shù)．
若只有一個(gè)偶數(shù)則有11，15，24；若均為偶數(shù)則有10，18，22，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
3960=2×2×2×3×3×5×11，
因?yàn)槿�位同學(xué)買的書的本數(shù)之和為偶數(shù)，則要么全是偶數(shù)要么只有一個(gè)偶數(shù)．
若只有一個(gè)偶數(shù)則有11，15，24；
若均為偶數(shù)則有10，18，22，
又因?yàn)榧踪I的書最多，丙買的書最少，
所以乙買書的本數(shù)是15本或18本，
答：乙最多買18本書．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)三個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，明確出這三個(gè)數(shù)要么全是偶數(shù)要么只有一個(gè)偶數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．